| Pilihan |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
angka romawi dan sistem bilangan |
|
| |
Sistem bilangan. Sistem bilangan decimal adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut: angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100 Berikut adalah tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem bilangan/ angka oktal (basis  , dan sistem angka heksadesimal (basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan. Desimal Biner (8 bit) Oktal Heksadesimal 0 0000 0000 000 00 1 0000 0001 001 01 2 0000 0010 002 02 3 0000 0011 003 03 4 0000 0100 004 04 5 0000 0101 005 05 6 0000 0110 006 06 7 0000 0111 007 07 8 0000 1000 010 08 9 0000 1001 011 09 10 0000 1010 012 0A 11 0000 1011 013 0B 12 0000 1100 014 0C 13 0000 1101 015 0D 14 0000 1110 016 0E 15 0000 1111 017 0F 16 0001 0000 020 10 Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte. Bilangan desimal yang dinyatakan sebagai bilangan biner akan berbentuk sebagai berikut: Desimal Biner (8 bit) 0 0000 0000 1 0000 0001 2 0000 0010 3 0000 0011 4 0000 0100 5 0000 0101 6 0000 0110 7 0000 0111 8 0000 1000 9 0000 1001 10 0000 1010 11 0000 1011 12 0000 1100 13 0000 1101 14 0000 1110 15 0000 1111 16 0001 0000 20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 dst contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner desimal = 10. berdasarkan referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut 10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20). dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010 Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut: 0hex = 0dec = 0oct 0 0 0 0 1hex = 1dec = 1oct 0 0 0 1 2hex = 2dec = 2oct 0 0 1 0 3hex = 3dec = 3oct 0 0 1 1 4hex = 4dec = 4oct 0 1 0 0 5hex = 5dec = 5oct 0 1 0 1 6hex = 6dec = 6oct 0 1 1 0 7hex = 7dec = 7oct 0 1 1 1 8hex = 8dec = 10oct 1 0 0 0 9hex = 9dec = 11oct 1 0 0 1 Ahex = 10dec = 12oct 1 0 1 0 Bhex = 11dec = 13oct 1 0 1 1 Chex = 12dec = 14oct 1 1 0 0 Dhex = 13dec = 15oct 1 1 0 1 Ehex = 14dec = 16oct 1 1 1 0 Fhex = 15dec = 17oct 1 1 1 1 Konversi Konversi dari heksadesimal ke desimal Untuk mengkonversinya ke dalam bilangan desimal, dapat menggunakan formula berikut: Dari bilangan heksadesimal H yang merupakan untai digit hnhn − 1...h2h1h0, jika dikonversikan menjadi bilangan desimal D, maka: Sebagai contoh, bilangan heksa 10E yang akan dikonversi ke dalam bilangan desimal: Digit-digit 10E dapat dipisahkan dan mengganti bilangan A sampai F (jika terdapat) menjadi bilangan desimal padanannya. Pada contoh ini, 10E diubah menjadi barisan: 1,0,14 (E = 14 dalam basis 10) Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya. = 256 + 0 + 14 = 270 Dengan demikian, bilangan 10E heksadesimal sama dengan bilangan desimal 270. Konversi dari desimal ke heksadesimal Sedangkan untuk mengkonversi sistem desimal ke heksadesimal caranya sebagai berikut (kita gunakan contoh sebelumnya, yaitu angka desimal 270): 270 dibagi 16 hasil: 16 sisa 14 ( = E ) 16 dibagi 16 hasil: 1 sisa 0 ( = 0 ) 1 dibagi 16 hasil: 0 sisa 1 ( = 1 ) Dari perhitungan di atas, nilai sisa yang diperoleh (jika ditulis dari bawah ke atas) akan menghasilkan : 10E yang merupakan hasil konversi dari bilangan desimal ke heksadesimal itu. Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit). Biner Oktal 000 000 00 000 001 01 000 010 02 000 011 03 000 100 04 000 101 05 000 110 06 000 111 07 001 000 10 001 001 11 001 010 12 001 011 13 001 100 14 001 101 15 001 110 16 001 111 17 Angka Romawi atau Bilangan Romawi adalah sistem penomoran yang berasal dari Romawi kuno. Sistem penomoran ini memakai huruf alfabet untuk melambangkan angka numerik: I atau i untuk angka satu, V atau v untuk angka lima, X atau x untuk angka sepuluh, L atau l untuk angka lima puluh, C atau c untuk angka seratus D atau d untuk angka lima ratus, M atau m untuk angka seribu Untuk angka yang lebih besar (lima ribu ke atas), sebuah garis ditempatkan di atas simbol yang mengindikasikan perkalian dengan 1000. V untuk lima ribu X untuk sepuluh ribu L untuk lima puluh ribu C untuk seratus ribu D untuk lima ratus ribu M untuk satu juta Angka Romawi sangat umum digunakan sekarang ini, antara lain digunakan di jam, bab buku, penomoran sekuel film, penomoran seri event olahraga seperti Olimpiade. Tabel angka Romawi Berikut adalah tabel angka Romawi: Romawi Alternatif International Catatan tidak ada tidak ada 0 Tidak diperlukan. I Ⅰ 1 II ⅠⅠ (or Ⅱ) 2 III ⅠⅠⅠ (or Ⅲ) 3 IV ⅠⅤ (or Ⅳ) 4 IIII (ⅠⅠⅠⅠ) masih digunakan di jam. V Ⅴ 5 VI ⅤⅠ (or Ⅵ) 6 VII ⅤⅠⅠ (or Ⅶ) 7 VIII ⅤⅠⅠⅠ (or Ⅷ) 8 IX ⅠⅩ (or Ⅸ) 9 X Ⅹ 10 XI ⅩⅠ (or Ⅺ) 11 XII ⅩⅠⅠ (or Ⅻ) 12 XIII ⅩⅠⅠⅠ 13 XIV ⅩⅠⅤ 14 XV ⅩⅤ 15 XIX ⅩⅠⅩ 19 XX ⅩⅩ 20 XXX ⅩⅩⅩ 30 XL ⅩⅬ 40 L Ⅼ 50 LX ⅬⅩ 60 LXX ⅬⅩⅩ 70 LXXX ⅬⅩⅩⅩ 80 XC ⅩⅭ 90 C Ⅽ 100 CC ⅭⅭ 200 CD ⅭⅮ 400 D Ⅾ 500 DCLXVI ⅮⅭⅬⅩⅤⅠ 666 Menggunakan setiap simbol utama. CM ⅭⅯ 900 M Ⅿ 1000 MCMXLV ⅯⅭⅯⅩⅬⅤ 1945 MCMXCIX ⅯⅭⅯⅩⅭⅠⅩ 1999 MM ⅯⅯ 2000 MMM ⅯⅯⅯ 3000 MMMM ⅯⅯⅯⅯ 4000 IƆƆ ⅠƆƆ 5000 I diikuti dengan dua buah C terbalik. Cara mudah untuk menuliskan angka yang besar dalam angka Romawi ialah dengan menuliskan ribuan terlebih dahulu, ratusan, puluhan kemudian satuan. Contoh: angka 1988. Seribu adalah M, sembilan ratus adalah CM, delapan puluh adalah LXXX, delapan adalah VIII. Digabung: MCMLXXXVIII (ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅤⅠⅠⅠ).
|
|
|
|
|
|
| |
I HAVE BEEN HAVING 10810 visitorsBEFORE YOU.
copyright@tmarthayunanda
|
|
|
|
|
|
|
|
, dan sistem angka heksadesimal (basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan. Desimal Biner (8 bit) Oktal Heksadesimal 0 0000 0000 000 00 1 0000 0001 001 01 2 0000 0010 002 02 3 0000 0011 003 03 4 0000 0100 004 04 5 0000 0101 005 05 6 0000 0110 006 06 7 0000 0111 007 07 8 0000 1000 010 08 9 0000 1001 011 09 10 0000 1010 012 0A 11 0000 1011 013 0B 12 0000 1100 014 0C 13 0000 1101 015 0D 14 0000 1110 016 0E 15 0000 1111 017 0F 16 0001 0000 020 10 Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte. Bilangan desimal yang dinyatakan sebagai bilangan biner akan berbentuk sebagai berikut: Desimal Biner (8 bit) 0 0000 0000 1 0000 0001 2 0000 0010 3 0000 0011 4 0000 0100 5 0000 0101 6 0000 0110 7 0000 0111 8 0000 1000 9 0000 1001 10 0000 1010 11 0000 1011 12 0000 1100 13 0000 1101 14 0000 1110 15 0000 1111 16 0001 0000 20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 dst contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner desimal = 10. berdasarkan referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut 10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20). dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010 Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut: 0hex = 0dec = 0oct 0 0 0 0 1hex = 1dec = 1oct 0 0 0 1 2hex = 2dec = 2oct 0 0 1 0 3hex = 3dec = 3oct 0 0 1 1 4hex = 4dec = 4oct 0 1 0 0 5hex = 5dec = 5oct 0 1 0 1 6hex = 6dec = 6oct 0 1 1 0 7hex = 7dec = 7oct 0 1 1 1 8hex = 8dec = 10oct 1 0 0 0 9hex = 9dec = 11oct 1 0 0 1 Ahex = 10dec = 12oct 1 0 1 0 Bhex = 11dec = 13oct 1 0 1 1 Chex = 12dec = 14oct 1 1 0 0 Dhex = 13dec = 15oct 1 1 0 1 Ehex = 14dec = 16oct 1 1 1 0 Fhex = 15dec = 17oct 1 1 1 1 Konversi Konversi dari heksadesimal ke desimal Untuk mengkonversinya ke dalam bilangan desimal, dapat menggunakan formula berikut: Dari bilangan heksadesimal H yang merupakan untai digit hnhn − 1...h2h1h0, jika dikonversikan menjadi bilangan desimal D, maka: Sebagai contoh, bilangan heksa 10E yang akan dikonversi ke dalam bilangan desimal: Digit-digit 10E dapat dipisahkan dan mengganti bilangan A sampai F (jika terdapat) menjadi bilangan desimal padanannya. Pada contoh ini, 10E diubah menjadi barisan: 1,0,14 (E = 14 dalam basis 10) Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya. = 256 + 0 + 14 = 270 Dengan demikian, bilangan 10E heksadesimal sama dengan bilangan desimal 270. Konversi dari desimal ke heksadesimal Sedangkan untuk mengkonversi sistem desimal ke heksadesimal caranya sebagai berikut (kita gunakan contoh sebelumnya, yaitu angka desimal 270): 270 dibagi 16 hasil: 16 sisa 14 ( = E ) 16 dibagi 16 hasil: 1 sisa 0 ( = 0 ) 1 dibagi 16 hasil: 0 sisa 1 ( = 1 ) Dari perhitungan di atas, nilai sisa yang diperoleh (jika ditulis dari bawah ke atas) akan menghasilkan : 10E yang merupakan hasil konversi dari bilangan desimal ke heksadesimal itu. Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit). Biner Oktal 000 000 00 000 001 01 000 010 02 000 011 03 000 100 04 000 101 05 000 110 06 000 111 07 001 000 10 001 001 11 001 010 12 001 011 13 001 100 14 001 101 15 001 110 16 001 111 17 Angka Romawi atau Bilangan Romawi adalah sistem penomoran yang berasal dari Romawi kuno. Sistem penomoran ini memakai huruf alfabet untuk melambangkan angka numerik: I atau i untuk angka satu, V atau v untuk angka lima, X atau x untuk angka sepuluh, L atau l untuk angka lima puluh, C atau c untuk angka seratus D atau d untuk angka lima ratus, M atau m untuk angka seribu Untuk angka yang lebih besar (lima ribu ke atas), sebuah garis ditempatkan di atas simbol yang mengindikasikan perkalian dengan 1000. V untuk lima ribu X untuk sepuluh ribu L untuk lima puluh ribu C untuk seratus ribu D untuk lima ratus ribu M untuk satu juta Angka Romawi sangat umum digunakan sekarang ini, antara lain digunakan di jam, bab buku, penomoran sekuel film, penomoran seri event olahraga seperti Olimpiade. Tabel angka Romawi Berikut adalah tabel angka Romawi: Romawi Alternatif International Catatan tidak ada tidak ada 0 Tidak diperlukan. I Ⅰ 1 II ⅠⅠ (or Ⅱ) 2 III ⅠⅠⅠ (or Ⅲ) 3 IV ⅠⅤ (or Ⅳ) 4 IIII (ⅠⅠⅠⅠ) masih digunakan di jam. V Ⅴ 5 VI ⅤⅠ (or Ⅵ) 6 VII ⅤⅠⅠ (or Ⅶ) 7 VIII ⅤⅠⅠⅠ (or Ⅷ) 8 IX ⅠⅩ (or Ⅸ) 9 X Ⅹ 10 XI ⅩⅠ (or Ⅺ) 11 XII ⅩⅠⅠ (or Ⅻ) 12 XIII ⅩⅠⅠⅠ 13 XIV ⅩⅠⅤ 14 XV ⅩⅤ 15 XIX ⅩⅠⅩ 19 XX ⅩⅩ 20 XXX ⅩⅩⅩ 30 XL ⅩⅬ 40 L Ⅼ 50 LX ⅬⅩ 60 LXX ⅬⅩⅩ 70 LXXX ⅬⅩⅩⅩ 80 XC ⅩⅭ 90 C Ⅽ 100 CC ⅭⅭ 200 CD ⅭⅮ 400 D Ⅾ 500 DCLXVI ⅮⅭⅬⅩⅤⅠ 666 Menggunakan setiap simbol utama. CM ⅭⅯ 900 M Ⅿ 1000 MCMXLV ⅯⅭⅯⅩⅬⅤ 1945 MCMXCIX ⅯⅭⅯⅩⅭⅠⅩ 1999 MM ⅯⅯ 2000 MMM ⅯⅯⅯ 3000 MMMM ⅯⅯⅯⅯ 4000 IƆƆ ⅠƆƆ 5000 I diikuti dengan dua buah C terbalik. Cara mudah untuk menuliskan angka yang besar dalam angka Romawi ialah dengan menuliskan ribuan terlebih dahulu, ratusan, puluhan kemudian satuan. Contoh: angka 1988. Seribu adalah M, sembilan ratus adalah CM, delapan puluh adalah LXXX, delapan adalah VIII. Digabung: MCMLXXXVIII (ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅤⅠⅠⅠ).